Um dos maiores prazeres que um estudante da PUC pode se dar é pular um dia de RU e ir no restaurante do 32. Desde a sopa de capeletti até a a possibilidade de pegar quanta carne quiser, tudo parece perfeito nesse lugar mágico. Mas nem tudo são flores: em uma das minhas últimas visitas, tive o infortúnio de ter o restaurante invadido por um quase incontável número de crianças, com idades variando entre 1-9 anos. Essas terríveis criaturas, além de gritar e correr, também tinham um péssimo hábito: elas davam "furos" na fila para seus colegas de mesma idade. Isso fazia com que a fila do buffet parecesse interminável! E para fornecer esses furos, elas eram bem sistemáticas: - A criança na fila olha para a outra criança imediatamente atrás dela e pergunta sua idade; - Usando a idade "N" dessa criança, ela chama (N - 1) amigos (lembrando que os amigos sempre tem a mesma idade que o colega que os chamou) e os coloca na fila logo atrás dele; - Por fim, a criança que teve a idade perguntada se aborrece com o furo e sai da fila; Esse processo, chamado de Ciclo de Furo, é repetido simultaneamente por todas as crianças em posições pares na fila (afinal, elas precisam ter alguém atrás delas para perguntar, e as em posições ímpares ou não tem ninguém, ou tem alguém virado de costas). Caso ao final dos furos a quantidade de crianças na fila do buffet seja ímpar, então a primeira criança da fila termina de se servir e sai da fila. As filas são representadas por uma sequência de algarismos indicando a idade das crianças, em que a criança mais a frente (mais próxima do restaurante) é a mais a direita: A fila "1364" representa uma fila composta por 4 crianças de 1,3,6,4 anos respectivamente. Já a fila "496799" representa uma fila composta por 6 crianças de 4,9,6,7,9,9 anos respectivamente. Aqui um exemplo de ciclo de furo para a fila "1364": - A criança na posição 2 (3 anos de idade) olha para trás (para a criança de 1 ano de idade) e chama (1-1 = 0) amigos para a fila. Após isso, a criança de 1 ano sai da fila. - A criança na posição 4 (4 anos de idade) olha para trás (para a criança de 6 anos de idade) e chama (6-1 = 5) amigos para a fila. Após isso, a criança de 6 anos sai da fila. Após isso, a fila se torna: "3" + "444444" = "3444444" - Como a fila agora tem tamanho ímpar (7), o primeiro da fila sai da fila (a criança de 4 anos mais a direita). Por fim, a fila tem tamanho 6 e é representada por "344444". Para a fila "1364", após 20 ciclos de furo, teremos 2621440 crianças na fila. Para o seu input, quantas crianças vão estar na fila após 20 ciclos?